jueves, 19 de noviembre de 2009

ECUACIONES CUADRÁTICAS

Eje curricular: Ecuaciones Cuadráticas

Estándares de Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos:

1. Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

2. Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

3. Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

Indicadores de logro:

1. Identifica ecuaciones cuadráticas con sus características
2. Soluciona problemas cuya interpretación corresponde a un modelo cuadrático
3. Resuelve ecuaciones cuadráticas
4. Descubre el comportamiento, características y propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas
5. Resuelve inecuaciones cuadráticas

Temas:

1. Ecuaciones cuadráticas

1.1 Método gráfico
1.2 Completación
1.3 Factorización
1.4 Fórmula General

2. Función exponencial y logarítmica

2.1 Definición
2.2 Gráfica
2.3 Propiedades

Guía de ecuaciones cuadráticas

lunes, 12 de octubre de 2009

CELEBRACIÓN DEL DÍA DE LA RAZA

Con el propósito de conmemorar el “Día de la raza”, el cual se celebra el 12 de Octubre en la mayoría de los países hispanos; como recuerdo del “descubrimiento” de América acaecido el 12 de octubre de 1492, los profesores de matemáticas diseñaron la siguiente guía.

CANCIONES DEL DÍA DE LA RAZA

Cación con todos

America...America

martes, 6 de octubre de 2009

PARTICIPACIÓN EN EL "FESTIVAL MATEMÁTICO"

INSTITUCIÓN EDUCATIVA INEM JOSÉ FÉLIX DE RESTREPO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
GUIA DE PARTICIPACIÓN EN "EL FESTIVAL MATEMÁTICO" 2010 GRADO IX

Justificación

Teniendo en cuenta que durante los días 29 Y 30 de septiembre de 2010, se llevará a cabo en la Institución el "Festival matemático" y con el propósito de participar en dicho evento, los profesores de matemáticas del grado IX, proponen a los estudiantes del grado la actividad: “La función lineal como modelo matemático”.

Propósito

Elaborar un prototipo que utilice la función lineal como modelo matemático, que interprete situaciones de la misma matemática, las demás ciencias o la realidad.

Desarrollo

1. Por grupos de trabajo y teniendo en cuenta los intereses de cada Rama, identificar una situación de las matemáticas, las ciencias o la realidad, que se pueda interpretar mediante la función lineal.

2. Realizar análisis matemático de la situación: Identificación de variables, ecuación, constante de proporcionalidad, grafica e interceptos con los ejes.

3. Elaborar un prototipo que ilustre o modele la situación.

Evaluación

Este trabajo corresponde a la primera nota del 4º periodo y los mejores trabajos serán presentados en el festival.

Ejemplos de posibles trabajos

1. Economía (Comercial)

-Se ha determinado que para cierta calculadora la demanda semanal, D se relaciona con el precio x (en dólares) de acuerdo a la siguiente función
y = D(x) = 500 – 20x. Además la oferta semanal S es también función lineal del precio x y esta expresada por y = S(x) = 10x + 200. Calcula el precio al cual la oferta es igual a la demanda. Traza las gráficas en el mismo plano.
-Si y es costo y x es el número de artículos, entonces la pendiente representa costo marginal. Sus unidades son unidades de costo por artículo (por ejemplo, euros por artículo).


2. Temperatura y altitud (Académica)

La relación entre la temperatura del aire T (en Fo) y la altitud h (en pies sobre el nivel del mar) es aproximadamente lineal para 0 < h < 20000. Si la temperatura al nivel del mar es 60º, un aumento de 5000 pies en altitud baja la temperatura del aire a 18º.

• Expresa T en términos de h y dibuja la grafica
• Calcula la temperatura del aire a una altitud de 15000 pies
• Aproxima la altitud a la que la temperatura sea 0.

3. El sistema masa resorte (Industrial)



4. El sonido (Artes)



5. Vaciado de un tanque (Académica)



6. Velocidad (Académica)

Si y es desplazamiento y x es tiempo, entonces la pendiente representa la velocidad. Sus unidades son unidades de medida de desplazamiento por unidad de tiempo (por ejemplo, metros por segundo).

7. Distancia valor (Comercial)

El servicio de taxis de cierta ciudad está reglamentado en la siguiente forma: $300 el banderazo y $140 cada kilómetro recorrido. Sea d la distancia y p el valor a pagar.



a. Complete la tabla
b. Elabore la grafica que relaciona d y p
c. Según la grafica cuál es el costo aproximado para un recorrido de 35 Km, 45 Km?
d. Cuál es el tipo de relación entre p y d
e. Escriba la expresión matemática que relaciona a p y d.

8. La función lineal en la cuenta deservicios (Promoción social)

¿Cuál es el costo de metro cúbico de agua por estrato?

¿Cuántos metros cúbicos incluye el cargo fijo?

A continuación encuentras una lista de posibles proyectos:
APLICACIONES DE LA LÍNEA RECTA PARA EL FESTIVAL MATEMÁTICO
1 Ábaco
2 Ajedrez 
3 Alcance de un Balón
4 Amplificación (cuadrícula)
5 Ángulos de depresión y de elevación
6 Ángulos en una circunferencia
7 Ángulos entre dos rectas paralelas cortadas por una secante
8 Arquitectura
9 Bases numéricas
10 Billar
11 Bordados
12 Cálculo de Materiales
13 Canciones-Frecuencia
14 Código egipcio de medidas del cuerpo humano
15 Código griego de medidas del cuerpo humano
16 Compra de víveres
17 Concepto de límite con polígonos sucesivos inscritos
18 Cono geométrico
19 Constelaciones
20 Construcciones 
21 Construcciones geométricas:  Áreas y volúmenes
22 Contrucciones geométricas:  Perímetros
23 Contrucciones geométricas:  Polígonos
24 Contrucciones geométricas:  Volúmenes
25 Coordenadas geográficas y tiempo
26 Culinaria (Preparación de recetas)
27 Decoración 
28 Decoración de interiores
29 Densidad de líquidos
30 Densidad de sólidos
31 Deportes
32 Depreciación de muebles, vehículos y edificios (lineal)
33 Derivada como proyección del volumen y del área
34 Diagonales en polígonos
35 Dibujo a escala
36 Diseño de planos
37 Distancia entre zonas
38 Divina Proporción y segmento áureo
39 Divisores y múltiplos en tabla de los 100 números
40 Dominó
41 Dos rectas paaralelas transversales a una tercera
42 Eclipses
43 Edificios Notables
44 Edufísica
45 Ejes de simetría 
46 El sonido y las ondas longitudinales
47 Elongación 
48 Enrollamiento 
49 Enseñanza de la Geometría (teoremas)
50 Entablillados embaldosados y adoquinados
51 Escalas musicales
52 escaleras
53 Escritura en diferentes idiomas sobre conceptualización de la función lineal
54 Escultura universal
55 Estrellas 
56 Ética (rectitud)
57 Fabricación de Muebles
58 Fabricación de objetos
59 Factorización
60 Fotografías
61 Fracciones
62 Fractales
63 Fuerza, masa y aceleración
64 Funcionamiento del violín
65 Geoespacio
66 Geoplano
67 Grafos
68 Heráldica
69 Imágenes en Espejos planos paralelos
70 Inclinación de techos
71 Interés simple
72 Interferencia
73 Juego de pendientes en una escalera apoyada sobre una pared 
74 Juego de velocidades 
75 La función Lineal en la naturaleza: flores, tallos, frutos.
76 Laberinto óptico
77 Laberintos
78 Léxico contextual alusivo
79 Ley de Boyle y Mariote
80 Ley de Hoocke
81 Leyes de  la Reflexión
82 Leyes de la refracción
83 Leyes de las cuerdas
84 Líneas de la circunferencia
85 Líneas notables en triángulos: alturas, medianas, bisectrices mediatrices
86 Longitud de onda 
87 Mandalas
88 Mapa
89 Marroquinería
90 Medida de resistencia eléctrica
91 Medidas de capacidad
92 Método de triangulación para techos
93 Moaré (óptica)
94 Modistería
95 Momentum lineal
96 Movimieno circular uniforme:  velocidad tangencial, aceleración centrípeta
97 Movimiento de caída libre o lanzamiento vertical hacia arriba
98 Movimiento Pendular
99 Movimiento uniforme (tubo inclinado con agua -nivel)
100 Movimiento uniformemente variado: velocidad y aceleración
101 Nomenclatura de ciudades
102 Número de imágenes en espejos planos angulares
103 Origami
104 Pago de servicios públicos
105 Paralelismo
106 Perpendicularidad
107 Persianas y ventanas
108 Pinturas universal 
109 Pirámides
110 Plano del Inem
111 Poesía 
112 Presupuesto
113 Principio de la propagación de la luz en la fibra óptica
114 Progresiones aritméticas
115 Propagación de la luz en espejos planos paralelos
116 Propagación de la luz en línea recta
117 Proporcionalidad con regletas
118 Puente levadizo
119 Punto de Fuga
120 Refracción de la luz en medios paralelos diferentes 
121 Refracción de la luz en una lámina de caras paralelas 
122 Relación volumen-área
123 Religión
124 Reloj
125 Reverberación
126 Rotaciones
127 Rueda de Chicago 
128 Sólidos platónicos
129 Sombras y penumbras
130 Tablas de  multiplicar
131 Tangentes a una circunferencia o a una parábola
132 Tarifa de transporte de taxis
133 Tejidos
134 Temperatura de fusión-ebullición
135 Teorema da Pitágoras
136 Teorema de Thales
137 Teorema generalizado de Piatágoras
138 Torre Inclinada de Pisa
139 Tour Eifel
140 Traslaciones
141 Trayectorias y desplazamientos
142 Trazos de animales con líneas rectas
143 Trazos de figuras con línea rectas sin levantar el papel 
144 Triángulo pedal
145 Ubicación espacial
146 Valor absoluto
147 Vectores en el plano y en el espacio
148 Velocidad del sonido según la temperatura
149 Ventana óptica (todo es luz)
150 Volumen de llenado y vaciado de tanques
151 Carpintería
152 Planos y arquitectura
153
154
155
156
157
158
159
160

lunes, 31 de agosto de 2009

martes, 4 de agosto de 2009

TALLER DE RECUPERACIÓN AÑOS ANTERIORES VI, VII Y VIII

El siguiente taller es una guia de preparación para la evaluación de recuperación de años anteriores.

Taller

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Eje curricular: Sistemas de ecuaciones

Estándares de pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos:

1. Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

2. Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Indicadores de logro:

1. Tiene claridad conceptual para resolver sistemas de ecuaciones por diferentes métodos.

2. Soluciona por diferentes métodos sistemas de ecuaciones lineales.

3. Resuelve problemas de aplicación a los sistemas de ecuaciones.

4. Plantea y resuelve problemas cotidianos utilizando la solución de sistemas de ecuaciones lineales.

Temas:

1. Sistemas de ecuaciones lineales

1. 1 Método grafico

1.2. Métodos Analíticos
1.2.1 Método de igualación
1.2.2 Método de sustitución
1.2.3 Método de reducción

2. Método de determinantes

3. Aplicaciones de sistemas de ecuaciones


Guía de la unidad (Las funciones polinomicas)
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