DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
GUIA DE PARTICIPACIÓN EN "EL FESTIVAL MATEMÁTICO" 2010 GRADO IX
Justificación
Teniendo en cuenta que durante los días 29 Y 30 de septiembre de 2010, se llevará a cabo en la Institución el "Festival matemático" y con el propósito de participar en dicho evento, los profesores de matemáticas del grado IX, proponen a los estudiantes del grado la actividad: “La función lineal como modelo matemático”.
Propósito
Elaborar un prototipo que utilice la función lineal como modelo matemático, que interprete situaciones de la misma matemática, las demás ciencias o la realidad.
Desarrollo
1. Por grupos de trabajo y teniendo en cuenta los intereses de cada Rama, identificar una situación de las matemáticas, las ciencias o la realidad, que se pueda interpretar mediante la función lineal.
2. Realizar análisis matemático de la situación: Identificación de variables, ecuación, constante de proporcionalidad, grafica e interceptos con los ejes.
3. Elaborar un prototipo que ilustre o modele la situación.
Evaluación
Este trabajo corresponde a la primera nota del 4º periodo y los mejores trabajos serán presentados en el festival.
Ejemplos de posibles trabajos
1. Economía (Comercial)
-Se ha determinado que para cierta calculadora la demanda semanal, D se relaciona con el precio x (en dólares) de acuerdo a la siguiente función
y = D(x) = 500 – 20x. Además la oferta semanal S es también función lineal del precio x y esta expresada por y = S(x) = 10x + 200. Calcula el precio al cual la oferta es igual a la demanda. Traza las gráficas en el mismo plano.
-Si y es costo y x es el número de artículos, entonces la pendiente representa costo marginal. Sus unidades son unidades de costo por artículo (por ejemplo, euros por artículo).
2. Temperatura y altitud (Académica)
La relación entre la temperatura del aire T (en Fo) y la altitud h (en pies sobre el nivel del mar) es aproximadamente lineal para 0 < h < 20000. Si la temperatura al nivel del mar es 60º, un aumento de 5000 pies en altitud baja la temperatura del aire a 18º.
• Expresa T en términos de h y dibuja la grafica
• Calcula la temperatura del aire a una altitud de 15000 pies
• Aproxima la altitud a la que la temperatura sea 0.
3. El sistema masa resorte (Industrial)
4. El sonido (Artes)
5. Vaciado de un tanque (Académica)
6. Velocidad (Académica)
Si y es desplazamiento y x es tiempo, entonces la pendiente representa la velocidad. Sus unidades son unidades de medida de desplazamiento por unidad de tiempo (por ejemplo, metros por segundo).
7. Distancia valor (Comercial)
El servicio de taxis de cierta ciudad está reglamentado en la siguiente forma: $300 el banderazo y $140 cada kilómetro recorrido. Sea d la distancia y p el valor a pagar.
a. Complete la tabla
b. Elabore la grafica que relaciona d y p
c. Según la grafica cuál es el costo aproximado para un recorrido de 35 Km, 45 Km?
d. Cuál es el tipo de relación entre p y d
e. Escriba la expresión matemática que relaciona a p y d.
8. La función lineal en la cuenta deservicios (Promoción social)
¿Cuál es el costo de metro cúbico de agua por estrato?
¿Cuántos metros cúbicos incluye el cargo fijo?
A continuación encuentras una lista de posibles proyectos:
APLICACIONES DE LA LÍNEA RECTA PARA EL FESTIVAL MATEMÁTICO | |
1 | Ábaco |
2 | Ajedrez |
3 | Alcance de un Balón |
4 | Amplificación (cuadrícula) |
5 | Ángulos de depresión y de elevación |
6 | Ángulos en una circunferencia |
7 | Ángulos entre dos rectas paralelas cortadas por una secante |
8 | Arquitectura |
9 | Bases numéricas |
10 | Billar |
11 | Bordados |
12 | Cálculo de Materiales |
13 | Canciones-Frecuencia |
14 | Código egipcio de medidas del cuerpo humano |
15 | Código griego de medidas del cuerpo humano |
16 | Compra de víveres |
17 | Concepto de límite con polígonos sucesivos inscritos |
18 | Cono geométrico |
19 | Constelaciones |
20 | Construcciones |
21 | Construcciones geométricas: Áreas y volúmenes |
22 | Contrucciones geométricas: Perímetros |
23 | Contrucciones geométricas: Polígonos |
24 | Contrucciones geométricas: Volúmenes |
25 | Coordenadas geográficas y tiempo |
26 | Culinaria (Preparación de recetas) |
27 | Decoración |
28 | Decoración de interiores |
29 | Densidad de líquidos |
30 | Densidad de sólidos |
31 | Deportes |
32 | Depreciación de muebles, vehículos y edificios (lineal) |
33 | Derivada como proyección del volumen y del área |
34 | Diagonales en polígonos |
35 | Dibujo a escala |
36 | Diseño de planos |
37 | Distancia entre zonas |
38 | Divina Proporción y segmento áureo |
39 | Divisores y múltiplos en tabla de los 100 números |
40 | Dominó |
41 | Dos rectas paaralelas transversales a una tercera |
42 | Eclipses |
43 | Edificios Notables |
44 | Edufísica |
45 | Ejes de simetría |
46 | El sonido y las ondas longitudinales |
47 | Elongación |
48 | Enrollamiento |
49 | Enseñanza de la Geometría (teoremas) |
50 | Entablillados embaldosados y adoquinados |
51 | Escalas musicales |
52 | escaleras |
53 | Escritura en diferentes idiomas sobre conceptualización de la función lineal |
54 | Escultura universal |
55 | Estrellas |
56 | Ética (rectitud) |
57 | Fabricación de Muebles |
58 | Fabricación de objetos |
59 | Factorización |
60 | Fotografías |
61 | Fracciones |
62 | Fractales |
63 | Fuerza, masa y aceleración |
64 | Funcionamiento del violín |
65 | Geoespacio |
66 | Geoplano |
67 | Grafos |
68 | Heráldica |
69 | Imágenes en Espejos planos paralelos |
70 | Inclinación de techos |
71 | Interés simple |
72 | Interferencia |
73 | Juego de pendientes en una escalera apoyada sobre una pared |
74 | Juego de velocidades |
75 | La función Lineal en la naturaleza: flores, tallos, frutos. |
76 | Laberinto óptico |
77 | Laberintos |
78 | Léxico contextual alusivo |
79 | Ley de Boyle y Mariote |
80 | Ley de Hoocke |
81 | Leyes de la Reflexión |
82 | Leyes de la refracción |
83 | Leyes de las cuerdas |
84 | Líneas de la circunferencia |
85 | Líneas notables en triángulos: alturas, medianas, bisectrices mediatrices |
86 | Longitud de onda |
87 | Mandalas |
88 | Mapa |
89 | Marroquinería |
90 | Medida de resistencia eléctrica |
91 | Medidas de capacidad |
92 | Método de triangulación para techos |
93 | Moaré (óptica) |
94 | Modistería |
95 | Momentum lineal |
96 | Movimieno circular uniforme: velocidad tangencial, aceleración centrípeta |
97 | Movimiento de caída libre o lanzamiento vertical hacia arriba |
98 | Movimiento Pendular |
99 | Movimiento uniforme (tubo inclinado con agua -nivel) |
100 | Movimiento uniformemente variado: velocidad y aceleración |
101 | Nomenclatura de ciudades |
102 | Número de imágenes en espejos planos angulares |
103 | Origami |
104 | Pago de servicios públicos |
105 | Paralelismo |
106 | Perpendicularidad |
107 | Persianas y ventanas |
108 | Pinturas universal |
109 | Pirámides |
110 | Plano del Inem |
111 | Poesía |
112 | Presupuesto |
113 | Principio de la propagación de la luz en la fibra óptica |
114 | Progresiones aritméticas |
115 | Propagación de la luz en espejos planos paralelos |
116 | Propagación de la luz en línea recta |
117 | Proporcionalidad con regletas |
118 | Puente levadizo |
119 | Punto de Fuga |
120 | Refracción de la luz en medios paralelos diferentes |
121 | Refracción de la luz en una lámina de caras paralelas |
122 | Relación volumen-área |
123 | Religión |
124 | Reloj |
125 | Reverberación |
126 | Rotaciones |
127 | Rueda de Chicago |
128 | Sólidos platónicos |
129 | Sombras y penumbras |
130 | Tablas de multiplicar |
131 | Tangentes a una circunferencia o a una parábola |
132 | Tarifa de transporte de taxis |
133 | Tejidos |
134 | Temperatura de fusión-ebullición |
135 | Teorema da Pitágoras |
136 | Teorema de Thales |
137 | Teorema generalizado de Piatágoras |
138 | Torre Inclinada de Pisa |
139 | Tour Eifel |
140 | Traslaciones |
141 | Trayectorias y desplazamientos |
142 | Trazos de animales con líneas rectas |
143 | Trazos de figuras con línea rectas sin levantar el papel |
144 | Triángulo pedal |
145 | Ubicación espacial |
146 | Valor absoluto |
147 | Vectores en el plano y en el espacio |
148 | Velocidad del sonido según la temperatura |
149 | Ventana óptica (todo es luz) |
150 | Volumen de llenado y vaciado de tanques |
151 | Carpintería |
152 | Planos y arquitectura |
153 | |
154 | |
155 | |
156 | |
157 | |
158 | |
159 | |
160 |
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